5x/x-3=5/x^2-x-6 ھەل قىلىش

$$\frac { 5 x } { x - 3 } = \frac { 5 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)\approx -2.414213562$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-3,x^{2}-x-6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-3\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\times 5x=5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5x+10\right)x=5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x+10 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+10x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+10x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 10 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+100}}{2\times 5}$$

100 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{200}}{2\times 5}$$

200 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} نى يېشىڭ. -10 نى 10\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{2}-10}{10}$$

-10+10\sqrt{2} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{2}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} نى يېشىڭ. -10 دىن 10\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-10\sqrt{2}-10}{10}$$

-10-10\sqrt{2} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-3,x^{2}-x-6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-3\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\times 5x=5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5x+10\right)x=5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x+10 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+10x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{5}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{5}{5}$$

10 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{5}{5}$$

5 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=1$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

1 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}-1\approx -2.414213562$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-3,x^{2}-x-6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-3\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\times 5x=5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5x+10\right)x=5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x+10 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+10x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+10x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 10 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+100}}{2\times 5}$$

100 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{200}}{2\times 5}$$

200 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} نى يېشىڭ. -10 نى 10\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{2}-10}{10}$$

-10+10\sqrt{2} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{2}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} نى يېشىڭ. -10 دىن 10\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-10\sqrt{2}-10}{10}$$

-10-10\sqrt{2} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-3,x^{2}-x-6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-3\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\times 5x=5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5x+10\right)x=5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x+10 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+10x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{5}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{5}{5}$$

10 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{5}{5}$$

5 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=1$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

1 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$