5a/10+a=9a/30+a ھەل قىلىش

$$\frac { 5 a } { 10 + a } = \frac { 9 a } { 30 + a }$$

a نى يېشىش

$$a=15$$

$$a=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت -30,-10 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10+a,30+a نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(a+10\right)\left(a+30\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+30 نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5a+150 نى a گە كۆپەيتىڭ.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+10 نى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9a+90 نى a گە كۆپەيتىڭ.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9a^{2} نى ئېلىڭ.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

5a^{2} بىلەن -9a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -4a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 90a نى ئېلىڭ.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

150a بىلەن -90a نى بىرىكتۈرۈپ 60a نى چىقىرىڭ.

$$-4a^{2}+60a=0$$

a نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$a\left(-4a+60\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a=0 بىلەن -4a+60=0 نى يېشىڭ.

$$a=0 a=15$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت -30,-10 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10+a,30+a نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(a+10\right)\left(a+30\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+30 نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5a+150 نى a گە كۆپەيتىڭ.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+10 نى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9a+90 نى a گە كۆپەيتىڭ.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9a^{2} نى ئېلىڭ.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

5a^{2} بىلەن -9a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -4a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 90a نى ئېلىڭ.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

150a بىلەن -90a نى بىرىكتۈرۈپ 60a نى چىقىرىڭ.

$$-4a^{2}+60a=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، 60 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

60^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-60±60}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-60±60}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-60±60}{-8} نى يېشىڭ. -60 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{0}{-8}$$

0 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$a=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-60±60}{-8} نى يېشىڭ. -60 دىن 60 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{120}{-8}$$

-120 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$a=15$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=0 a=15$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت -30,-10 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10+a,30+a نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(a+10\right)\left(a+30\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+30 نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5a+150 نى a گە كۆپەيتىڭ.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+10 نى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9a+90 نى a گە كۆپەيتىڭ.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9a^{2} نى ئېلىڭ.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

5a^{2} بىلەن -9a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -4a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 90a نى ئېلىڭ.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

150a بىلەن -90a نى بىرىكتۈرۈپ 60a نى چىقىرىڭ.

$$-4a^{2}+60a=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4a^{2}+60a}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\frac{60}{-4}a=\frac{0}{-4}$$

60 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-15a=\frac{0}{-4}$$

0 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-15a=0$$

-15، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{15}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-15a+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-15a+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-15a+\frac{225}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} a-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{15}{2} نى قوشۇڭ.

$$a=15 a=0$$