frac{5-sqrt{5}}{sqrt{15}-sqrt{3}} ھەل قىلىش

$$\frac { 5 - \sqrt { 5 } } { \sqrt { 15 } - \sqrt { 3 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\approx 1.290994449$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{15}-\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{15}+\sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{15}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{15}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}{15-3}$$

15 دىن 3 نى ئېلىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}{12}$$

5-\sqrt{5} نىڭ ھەر بىر شەرتىنى \sqrt{15}+\sqrt{3} نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{5\sqrt{15}+5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

15=5\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{5\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{5}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{5\sqrt{15}+5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{5} گە \sqrt{5} نى كۆپەيتىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5\sqrt{15}+5\sqrt{3}-5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

5\sqrt{3} بىلەن -5\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{5} بىلەن \sqrt{3} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{5\sqrt{15}-\sqrt{15}}{12}$$

5\sqrt{15} بىلەن -\sqrt{15} نى بىرىكتۈرۈپ 4\sqrt{15} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{4\sqrt{15}}{12}$$

4\sqrt{15} نى 12 گە بۆلۈپ \frac{1}{3}\sqrt{15} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{3}\sqrt{15}$$