5/x-2-3/x+6=4/x ھەل قىلىش

$$\frac { 5 } { x - 2 } - \frac { 3 } { x + 6 } = \frac { 4 } { x }$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

$$x=12$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -6,0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+6,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right)\left(x+6\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+6x نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-2x نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3x^{2}-6x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

5x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

30x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 36x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+6 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+4x-12 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48$$

2x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+36x=16x-48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x نى ئېلىڭ.

$$-2x^{2}+36x-16x=-48$$

36x بىلەن -16x نى بىرىكتۈرۈپ 20x نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+20x=-48$$

48 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}+20x+48=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 20 نى b گە ۋە 48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+384}}{2\left(-2\right)}$$

400 نى 384 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-20±28}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±28}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±28}{-4} نى يېشىڭ. -20 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±28}{-4} نى يېشىڭ. -20 دىن 28 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-48 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2 x=12$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -6,0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+6,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right)\left(x+6\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+6x نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-2x نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3x^{2}-6x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

5x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

30x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 36x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+6 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+4x-12 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48$$

2x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+36x=16x-48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x نى ئېلىڭ.

$$-2x^{2}+36x-16x=-48$$

36x بىلەن -16x نى بىرىكتۈرۈپ 20x نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+20x=-48$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=-\frac{48}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=-\frac{48}{-2}$$

20 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=-\frac{48}{-2}$$

-48 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=24$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=24+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=24+25$$

24 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=49$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=49$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=7 x-5=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=12 x=-2$$