5/x-1/x+2 ھەل قىلىش

$$\frac { 5 } { x } - \frac { 1 } { x + 2 }$$

ھېسابلاش

$$\frac{2\left(2x+5\right)}{x\left(x+2\right)}$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x بىلەن x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+2\right) دۇر. \frac{5}{x} نى \frac{x+2}{x+2} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x+2} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\frac{x}{x\left(x+2\right)}$$

\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} بىلەن \frac{x}{x\left(x+2\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{5\left(x+2\right)-x}{x\left(x+2\right)}$$

5\left(x+2\right)-x دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{5x+10-x}{x\left(x+2\right)}$$

5x+10-x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{4x+10}{x\left(x+2\right)}$$

x\left(x+2\right) نى يېيىڭ.

$$\frac{4x+10}{x^{2}+2x}$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$-\frac{4\left(x^{2}+5x+5\right)}{\left(x\left(x+2\right)\right)^{2}}$$

بۆلۈنمە ھاسىلە قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x بىلەن x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+2\right) دۇر. \frac{5}{x} نى \frac{x+2}{x+2} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x+2} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\frac{x}{x\left(x+2\right)})$$

\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} بىلەن \frac{x}{x\left(x+2\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+2\right)-x}{x\left(x+2\right)})$$

5\left(x+2\right)-x دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x+10-x}{x\left(x+2\right)})$$

5x+10-x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+10}{x\left(x+2\right)})$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+10}{x^{2}+2x})$$

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ بۆلۈنمىسىنىڭ ھاسىلىسى سۈرەت ئېلىنغان مەخرەجنىڭ ھاسىلىسىنىڭ سۈرەتكە ھەسسىلىنىشىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ مەخرەجگە كۆپەيتىلىشىدۇر، ھەممىسى مەخرەجنىڭ كىۋادراتىغا بۆلۈنىدۇ.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+10)-\left(4x^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1})}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}+10\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+10\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}+2x^{1} نى 4x^{0} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}+2x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+10\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

4x^{1}+10 نى 2x^{1}+2x^{0} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}+2x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\times 2x^{0}+10\times 2x^{1}+10\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىپ، دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ.

$$\frac{4x^{2}+2\times 4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\times 2x^{1}+10\times 2x^{1}+10\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{4x^{2}+8x^{1}-\left(8x^{2}+8x^{1}+20x^{1}+20x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-4x^{2}-20x^{1}-20x^{0}}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{2}-20x-20x^{0}}{\left(x^{2}+2x\right)^{2}}$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$\frac{-4x^{2}-20x-20}{\left(x^{2}+2x\right)^{2}}$$