5/2+5/x-2=6/x^2-4 ھەل قىلىش

$$\frac { 5 } { 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1\approx 0.843908891$$

$$x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1\approx -2.843908891$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x-2,x^{2}-4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x-4\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-4 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(2x^{2}-8\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x^{2}-8 نى \frac{5}{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-20+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+4 نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-20+10x+20=2\times 6$$

-20 گە 20 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+10x=2\times 6$$

2 گە 6 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+10x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+10x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 10 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+240}}{2\times 5}$$

100 نى 240 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{340}}{2\times 5}$$

340 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10} نى يېشىڭ. -10 نى 2\sqrt{85} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{85}-10}{10}$$

-10+2\sqrt{85} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10} نى يېشىڭ. -10 دىن 2\sqrt{85} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{85}-10}{10}$$

-10-2\sqrt{85} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x-2,x^{2}-4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x-4\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-4 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(2x^{2}-8\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x^{2}-8 نى \frac{5}{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-20+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+4 نى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-20+10x+20=2\times 6$$

-20 گە 20 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+10x=2\times 6$$

2 گە 6 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+10x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{12}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{12}{5}$$

10 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{12}{5}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{12}{5}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{12}{5}+1$$

\frac{12}{5} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{17}{5}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{17}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{5}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\frac{\sqrt{85}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{85}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1$$