frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12 ھەل قىلىش

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m نى يېشىش

$$m=6$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 3 بىلەن -2 نى قوشۇپ، 1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى بۆلۈش ئۈچۈن سۈرەتنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىدىن مەخرەجنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى ئېلىڭ.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

5 نىڭ 12-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 244140625 نى چىقىرىڭ.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

5 نىڭ 6-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 15625 نى چىقىرىڭ.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 15625 گە بۆلۈڭ.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

244140625 نى 15625 گە بۆلۈپ 15625 نى چىقىرىڭ.

$$5^{m}=15625$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$