frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-3}=5^1 ھەل قىلىش

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 3 } } = 5 ^ { 1 }$$

m نى يېشىش

$$m=-3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 3 بىلەن -2 نى قوشۇپ، 1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى بۆلۈش ئۈچۈن سۈرەتنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىدىن مەخرەجنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى ئېلىڭ.

$$5^{4}\times 5^{m}=5^{1}$$

5 نىڭ 1-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$5^{4}\times 5^{m}=5$$

5 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 625 نى چىقىرىڭ.

$$625\times 5^{m}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 625 گە بۆلۈڭ.

$$5^{m}=\frac{5}{625}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{5}{625} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$5^{m}=\frac{1}{125}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$m\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$