4x-2-x^2/x-1=2x-4/x-1 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 x - 2 - x ^ { 2 } } { x - 1 } = \frac { 2 x - 4 } { x - 1 }$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x-2-x^{2}=2x-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x-2-x^{2}-2x=-4$$

4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x-2-x^{2}=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x-2-x^{2}+4=0$$

-2 گە 4 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2x+2-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{3} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-\sqrt{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{3} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{3}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x-2-x^{2}=2x-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x-2-x^{2}-2x=-4$$

4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x-2-x^{2}=-4$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x-x^{2}=-4+2$$

-4 گە 2 نى قوشۇپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$2x-x^{2}=-2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+2x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{2}{-1}$$

2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-1}$$

-2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=2$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

2 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=3$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$