4x+6/12x+4=2x/6 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 x + 6 } { 12 x + 4 } = \frac { 2 x } { 6 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}\approx 1.602628851$$

$$x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}\approx -0.935962184$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{3} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 12x+4,6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12\left(3x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 4x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x+18=\left(12x+4\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12x+4 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$12x+18=12x^{2}+4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$12x+18-12x^{2}=4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$12x+18-12x^{2}-4x=0$$

12x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$8x+18-12x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-12x^{2}+8x+18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -12 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48\times 18}}{2\left(-12\right)}$$

48 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+864}}{2\left(-12\right)}$$

64 نى 864 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{928}}{2\left(-12\right)}$$

928 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{2\left(-12\right)}$$

2 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} نى يېشىڭ. -8 نى 4\sqrt{58} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{58}-8}{-24}$$

-8+4\sqrt{58} نى -24 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} نى يېشىڭ. -8 دىن 4\sqrt{58} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{58}-8}{-24}$$

-8-4\sqrt{58} نى -24 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{3} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 12x+4,6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12\left(3x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 4x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x+18=\left(12x+4\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12x+4 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$12x+18=12x^{2}+4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$12x+18-12x^{2}=4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$12x+18-12x^{2}-4x=0$$

12x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$8x+18-12x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$8x-12x^{2}=-18$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-12x^{2}+8x=-18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -12 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-12x^{2}+8x}{-12}=-\frac{18}{-12}$$

-12 گە بۆلگەندە -12 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{-12}x=-\frac{18}{-12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{-12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{18}{-12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{-12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{3}{2}+\frac{1}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{29}{18}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{29}{18}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{18}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{58}}{6} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{58}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}$$