4a^2-9/2a-3=9 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 a ^ { 2 } - 9 } { 2 a - 3 } = 9$$

a نى يېشىش

$$a=3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت \frac{3}{2} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2a-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$4a^{2}-9=9\left(2a-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9 نى 2a-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$4a^{2}-9=18a-27$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18a نى ئېلىڭ.

$$4a^{2}-9-18a=-27$$

27 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4a^{2}-9-18a+27=0$$

-9 گە 27 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$4a^{2}+18-18a=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$2a^{2}+9-9a=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$2a^{2}-9a+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2a^{2}+aa+ba+9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=2\times 9=18$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-3$$

2a^{2}-9a+9 نى \left(2a^{2}-6a\right)+\left(-3a+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2a^{2}-6a\right)+\left(-3a+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$2a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-3\right)\left(2a-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-3=0 بىلەن 2a-3=0 نى يېشىڭ.

$$a=3 a=\frac{3}{2}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت \frac{3}{2} گە تەڭ ئەمەس.

$$a=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت \frac{3}{2} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2a-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$4a^{2}-9=9\left(2a-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9 نى 2a-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$4a^{2}-9=18a-27$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18a نى ئېلىڭ.

$$4a^{2}-9-18a=-27$$

27 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4a^{2}-9-18a+27=0$$

-9 گە 27 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$4a^{2}+18-18a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4a^{2}-18a+18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -18 نى b گە ۋە 18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 4}$$

324 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 4}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$a=\frac{18±6}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{18±6}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{18±6}{8} نى يېشىڭ. 18 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{24}{8}$$

24 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$a=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{18±6}{8} نى يېشىڭ. 18 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{12}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{12}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=3 a=\frac{3}{2}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت \frac{3}{2} گە تەڭ ئەمەس.

$$a=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت \frac{3}{2} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2a-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$4a^{2}-9=9\left(2a-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9 نى 2a-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$4a^{2}-9=18a-27$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18a نى ئېلىڭ.

$$4a^{2}-9-18a=-27$$

9 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4a^{2}-18a=-27+9$$

-27 گە 9 نى قوشۇپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$4a^{2}-18a=-18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4a^{2}-18a}{4}=-\frac{18}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{18}{4}\right)a=-\frac{18}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a=-\frac{18}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a=-\frac{9}{2}$$

-\frac{9}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نى \frac{81}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-\frac{9}{2}a+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{9}{2}a+\frac{81}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{9}{4}=\frac{3}{4} a-\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{4} نى قوشۇڭ.

$$a=3 a=\frac{3}{2}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت \frac{3}{2} گە تەڭ ئەمەس.

$$a=3$$