frac{4-sqrt{2}}{4+sqrt{2}}-frac{4+sqrt{2}}{4-sqrt{2}} ھەل قىلىش

$$\frac { 4 - \sqrt { 2 } } { 4 + \sqrt { 2 } } - \frac { 4 + \sqrt { 2 } } { 4 - \sqrt { 2 } }$$

ھېسابلاش

$$-\frac{8\sqrt{2}}{7}\approx -1.616244071$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{4-\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 4-\sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4-\sqrt{2}\right)}{\left(4+\sqrt{2}\right)\left(4-\sqrt{2}\right)}-\frac{4+\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}$$

\left(4+\sqrt{2}\right)\left(4-\sqrt{2}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4-\sqrt{2}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{4+\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4-\sqrt{2}\right)}{16-2}-\frac{4+\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}$$

16 دىن 2 نى ئېلىپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4-\sqrt{2}\right)}{14}-\frac{4+\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}$$

4-\sqrt{2} گە 4-\sqrt{2} نى كۆپەيتىپ \left(4-\sqrt{2}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)^{2}}{14}-\frac{4+\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4-\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{16-8\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{14}-\frac{4+\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\frac{16-8\sqrt{2}+2}{14}-\frac{4+\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}$$

16 گە 2 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{18-8\sqrt{2}}{14}-\frac{4+\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}}$$

\frac{4+\sqrt{2}}{4-\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 4+\sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{18-8\sqrt{2}}{14}-\frac{\left(4+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right)}{\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right)}$$

\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{18-8\sqrt{2}}{14}-\frac{\left(4+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{18-8\sqrt{2}}{14}-\frac{\left(4+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right)}{16-2}$$

16 دىن 2 نى ئېلىپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{18-8\sqrt{2}}{14}-\frac{\left(4+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right)}{14}$$

4+\sqrt{2} گە 4+\sqrt{2} نى كۆپەيتىپ \left(4+\sqrt{2}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{18-8\sqrt{2}}{14}-\frac{\left(4+\sqrt{2}\right)^{2}}{14}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4+\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{18-8\sqrt{2}}{14}-\frac{16+8\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{14}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\frac{18-8\sqrt{2}}{14}-\frac{16+8\sqrt{2}+2}{14}$$

16 گە 2 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{18-8\sqrt{2}}{14}-\frac{18+8\sqrt{2}}{14}$$

\frac{18-8\sqrt{2}}{14} بىلەن \frac{18+8\sqrt{2}}{14} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{18-8\sqrt{2}-\left(18+8\sqrt{2}\right)}{14}$$

18-8\sqrt{2}-\left(18+8\sqrt{2}\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{18-8\sqrt{2}-18-8\sqrt{2}}{14}$$

18-8\sqrt{2}-18-8\sqrt{2} دە ھېسابلاڭ.

$$\frac{-16\sqrt{2}}{14}$$

-16\sqrt{2} نى 14 گە بۆلۈپ -\frac{8}{7}\sqrt{2} نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{8}{7}\sqrt{2}$$