4/x-3+2/x=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 } { x - 3 } + \frac { 2 } { x } = 1$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{57} + 9}{2} \approx 8.274917218$$

$$x=\frac{9-\sqrt{57}}{2}\approx 0.725082782$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-3,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 4+\left(x-3\right)\times 2=x\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 4+2x-6=x\left(x-3\right)$$

x\times 4 بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-6=x\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x-6=x^{2}-3x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x-6-x^{2}=-3x$$

3x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-6-x^{2}+3x=0$$

6x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-6-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+9x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-24}}{2\left(-1\right)}$$

81 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{57}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{57}}{-2} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{57} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}-9}{-2}$$

-9+\sqrt{57} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{9-\sqrt{57}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{57}}{-2} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{57} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-9}{-2}$$

-9-\sqrt{57} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}+9}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{9-\sqrt{57}}{2} x=\frac{\sqrt{57}+9}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-3,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 4+\left(x-3\right)\times 2=x\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 4+2x-6=x\left(x-3\right)$$

x\times 4 بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-6=x\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x-6=x^{2}-3x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x-6-x^{2}=-3x$$

3x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-6-x^{2}+3x=0$$

6x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-6-x^{2}=0$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$9x-x^{2}=6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+9x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{6}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{6}{-1}$$

9 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-9x=\frac{6}{-1}$$

6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-9x=-6$$

-9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-6+\frac{81}{4}$$

-6 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{57}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-9x+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{57}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{57}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{57}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{57}}{2}$$