4/x-1+2/x+1=35 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = 35$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{2 \sqrt{326} + 3}{35} \approx 1.117455433$$

$$x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35}\approx -0.946026862$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+4+2x-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x+4-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x+2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 35 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+2=\left(35x-35\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 35x-35 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x+2=35x^{2}-35$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 35x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x+2-35x^{2}=-35$$

35 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x+2-35x^{2}+35=0$$

2 گە 35 نى قوشۇپ 37 نى چىقىرىڭ.

$$6x+37-35x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-35x^{2}+6x+37=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -35 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 37 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-35\right)\times 37}}{2\left(-35\right)}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-35\right)\times 37}}{2\left(-35\right)}$$

-4 نى -35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+140\times 37}}{2\left(-35\right)}$$

140 نى 37 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+5180}}{2\left(-35\right)}$$

36 نى 5180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{5216}}{2\left(-35\right)}$$

5216 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{2\left(-35\right)}$$

2 نى -35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{-70}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{-70} نى يېشىڭ. -6 نى 4\sqrt{326} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{326}-6}{-70}$$

-6+4\sqrt{326} نى -70 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{-70} نى يېشىڭ. -6 دىن 4\sqrt{326} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{326}-6}{-70}$$

-6-4\sqrt{326} نى -70 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{326}+3}{35}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35} x=\frac{2\sqrt{326}+3}{35}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+4+2x-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x+4-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x+2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 35 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+2=\left(35x-35\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 35x-35 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x+2=35x^{2}-35$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 35x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x+2-35x^{2}=-35$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$6x-35x^{2}=-35-2$$

-35 دىن 2 نى ئېلىپ -37 نى چىقىرىڭ.

$$6x-35x^{2}=-37$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-35x^{2}+6x=-37$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -35 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-35x^{2}+6x}{-35}=-\frac{37}{-35}$$

-35 گە بۆلگەندە -35 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-35}x=-\frac{37}{-35}$$

6 نى -35 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x=-\frac{37}{-35}$$

-37 نى -35 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x=\frac{37}{35}$$

-\frac{6}{35}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{35} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{35} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x+\left(-\frac{3}{35}\right)^{2}=\frac{37}{35}+\left(-\frac{3}{35}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{35} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x+\frac{9}{1225}=\frac{37}{35}+\frac{9}{1225}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{37}{35} نى \frac{9}{1225} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x+\frac{9}{1225}=\frac{1304}{1225}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{6}{35}x+\frac{9}{1225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{35}\right)^{2}=\frac{1304}{1225}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1304}{1225}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{35}=\frac{2\sqrt{326}}{35} x-\frac{3}{35}=-\frac{2\sqrt{326}}{35}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{35} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{326}+3}{35} x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35}$$