4/x-1+2/x+1=3 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = 3$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+1\approx 2.632993162$$

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+1\approx -0.632993162$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+4+2x-2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x+4-2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x+2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+2=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-3 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x+2=3x^{2}-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x+2-3x^{2}=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x+2-3x^{2}+3=0$$

2 گە 3 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$6x+5-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+6x+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+60}}{2\left(-3\right)}$$

36 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

96 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-6} نى يېشىڭ. -6 نى 4\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-6}{-6}$$

-6+4\sqrt{6} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-6} نى يېشىڭ. -6 دىن 4\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-6}{-6}$$

-6-4\sqrt{6} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+1 x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+4+2x-2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x+4-2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x+2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+2=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-3 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x+2=3x^{2}-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x+2-3x^{2}=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$6x-3x^{2}=-3-2$$

-3 دىن 2 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$6x-3x^{2}=-5$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+6x=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+6x}{-3}=-\frac{5}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-3}x=-\frac{5}{-3}$$

6 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{5}{-3}$$

-5 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{5}{3}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{5}{3}+1$$

\frac{5}{3} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{8}{3}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{8}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{2\sqrt{6}}{3} x-1=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+1$$