4/x-4/x+2=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 } { x } - \frac { 4 } { x + 2 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

$$x=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\times 4-x\times 4=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+8-x\times 4=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+8-x\times 4=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x+8-x\times 4-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x+8-x\times 4-x^{2}-2x=0$$

4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+8-x\times 4-x^{2}=0$$

-1 گە 4 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$2x+8-4x-x^{2}=0$$

2x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x+8-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}-2x+8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-8=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-8 2,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=-4$$

-x^{2}-2x+8 نى \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+2\right)+4\left(-x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+2\right)\left(x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+2=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\times 4-x\times 4=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+8-x\times 4=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+8-x\times 4=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x+8-x\times 4-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x+8-x\times 4-x^{2}-2x=0$$

4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+8-x\times 4-x^{2}=0$$

-1 گە 4 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$2x+8-4x-x^{2}=0$$

2x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-2x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±6}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±6}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±6}{-2} نى يېشىڭ. 2 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±6}{-2} نى يېشىڭ. 2 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-4 x=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\times 4-x\times 4=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+8-x\times 4=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+8-x\times 4=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x+8-x\times 4-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x+8-x\times 4-x^{2}-2x=0$$

4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+8-x\times 4-x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$2x-x\times 4-x^{2}=-8$$

-1 گە 4 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$2x-4x-x^{2}=-8$$

2x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-x^{2}=-8$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-2x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=-\frac{8}{-1}$$

-8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=8$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=3 x+1=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=2 x=-4$$