4/x+3-5/3-x=1/x-3-1 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 } { x + 3 } - \frac { 5 } { 3 - x } = \frac { 1 } { x - 3 } - 1$$

x نى يېشىش

$$x=-9$$

$$x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+3,3-x,x-3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-3\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-3\right)\times 4-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x-12-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-1 گە 5 نى كۆپەيتىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$4x-12-\left(-5\left(3+x\right)\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -5 نى 3+x گە كۆپەيتىڭ.

$$4x-12-\left(-15-5x\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-15-5x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4x-12+15+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-12 گە 15 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$4x+3+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

4x بىلەن 5x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x+3=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$9x+3=x+3+\left(x^{2}-9\right)\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-9 نى -1 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x+3=x+3-x^{2}+9$$

3 گە 9 نى قوشۇپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$9x+3=x+12-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$9x+3-x=12-x^{2}$$

9x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$8x+3=12-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$8x+3-12=-x^{2}$$

3 دىن 12 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$8x-9=-x^{2}$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$8x-9+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+8x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

64 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±10}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±10}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±10}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+3,3-x,x-3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-3\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-3\right)\times 4-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x-12-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-1 گە 5 نى كۆپەيتىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$4x-12-\left(-5\left(3+x\right)\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -5 نى 3+x گە كۆپەيتىڭ.

$$4x-12-\left(-15-5x\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-15-5x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4x-12+15+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-12 گە 15 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$4x+3+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

4x بىلەن 5x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x+3=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$9x+3=x+3+\left(x^{2}-9\right)\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-9 نى -1 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x+3=x+3-x^{2}+9$$

3 گە 9 نى قوشۇپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$9x+3=x+12-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$9x+3-x=12-x^{2}$$

9x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$8x+3=12-x^{2}$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$8x+3+x^{2}=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$8x+x^{2}=12-3$$

12 دىن 3 نى ئېلىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$8x+x^{2}=9$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+8x=9$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x+16=25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+4=5 x+4=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-9$$