4/x+3+3/2x-1=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 } { x + 3 } + \frac { 3 } { 2 x - 1 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+3,2x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(2x-1\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x-1\right)\times 4+\left(x+3\right)\times 3=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-1 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x-4+\left(x+3\right)\times 3=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x-4+3x+9=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

8x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 11x نى چىقىرىڭ.

$$11x-4+9=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

-4 گە 9 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$11x+5=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-1 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$11x+5=2x^{2}+5x-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$11x+5-2x^{2}=5x-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$11x+5-2x^{2}-5x=-3$$

11x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x+5-2x^{2}=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x+5-2x^{2}+3=0$$

5 گە 3 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$6x+8-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+6x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-2\right)}$$

36 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-2\right)}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±10}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±10}{-4} نى يېشىڭ. -6 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{-4}$$

4 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±10}{-4} نى يېشىڭ. -6 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-16 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1 x=4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+3,2x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(2x-1\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x-1\right)\times 4+\left(x+3\right)\times 3=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-1 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x-4+\left(x+3\right)\times 3=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x-4+3x+9=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

8x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 11x نى چىقىرىڭ.

$$11x-4+9=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

-4 گە 9 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$11x+5=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-1 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$11x+5=2x^{2}+5x-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$11x+5-2x^{2}=5x-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$11x+5-2x^{2}-5x=-3$$

11x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x+5-2x^{2}=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$6x-2x^{2}=-3-5$$

-3 دىن 5 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$6x-2x^{2}=-8$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+6x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=-\frac{8}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=-\frac{8}{-2}$$

6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-\frac{8}{-2}$$

-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=4$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=-1$$