4/b^2+4+25/9b^2=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 } { b ^ { 2 } + 4 } + \frac { 25 } { 9 b ^ { 2 } } = 1$$

b نى يېشىش

$$b=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$b=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار b قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى b^{2}+4,9b^{2} نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 9b^{2}\left(b^{2}+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$9b^{2}\times 4+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

9 گە 4 نى كۆپەيتىپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$36b^{2}+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە b^{2}+4 نى 25 گە كۆپەيتىڭ.

$$36b^{2}+25b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

36b^{2} بىلەن 25b^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 61b^{2} نى چىقىرىڭ.

$$61b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9b^{2} نى b^{2}+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$61b^{2}+100=9b^{4}+36b^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9b^{4} نى ئېلىڭ.

$$61b^{2}+100-9b^{4}=36b^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 36b^{2} نى ئېلىڭ.

$$61b^{2}+100-9b^{4}-36b^{2}=0$$

61b^{2} بىلەن -36b^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 25b^{2} نى چىقىرىڭ.

$$25b^{2}+100-9b^{4}=0$$

t نى b^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-9t^{2}+25t+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى -9 نى a گە، 25 نى b گە ۋە 100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-9\right)\times 100}}{-9\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-25±65}{-18}$$

t=\frac{-25±65}{-18} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=-\frac{20}{9} t=5$$

b=t^{2} بولغاچقا مۇسبەت t نى b=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$b=\sqrt{5} b=-\sqrt{5}$$