4/2r+5+3/5r-2 ھەل قىلىش

$$\frac { 4 } { 2 r + 5 } + \frac { 3 } { 5 r - 2 }$$

ھېسابلاش

$$\frac{26r+7}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)}$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2r+5 بىلەن 5r-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى \left(5r-2\right)\left(2r+5\right) دۇر. \frac{4}{2r+5} نى \frac{5r-2}{5r-2} كە كۆپەيتىڭ. \frac{3}{5r-2} نى \frac{2r+5}{2r+5} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{4\left(5r-2\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)}+\frac{3\left(2r+5\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)}$$

\frac{4\left(5r-2\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)} بىلەن \frac{3\left(2r+5\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{4\left(5r-2\right)+3\left(2r+5\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)}$$

4\left(5r-2\right)+3\left(2r+5\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{20r-8+6r+15}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)}$$

20r-8+6r+15 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{26r+7}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)}$$

\left(5r-2\right)\left(2r+5\right) نى يېيىڭ.

$$\frac{26r+7}{10r^{2}+21r-10}$$

w.r.t. r نى پارچىلاش

$$-\frac{260r^{2}+140r+407}{\left(\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)\right)^{2}}$$

بۆلۈنمە ھاسىلە قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2r+5 بىلەن 5r-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى \left(5r-2\right)\left(2r+5\right) دۇر. \frac{4}{2r+5} نى \frac{5r-2}{5r-2} كە كۆپەيتىڭ. \frac{3}{5r-2} نى \frac{2r+5}{2r+5} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{4\left(5r-2\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)}+\frac{3\left(2r+5\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)})$$

\frac{4\left(5r-2\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)} بىلەن \frac{3\left(2r+5\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{4\left(5r-2\right)+3\left(2r+5\right)}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)})$$

4\left(5r-2\right)+3\left(2r+5\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{20r-8+6r+15}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)})$$

20r-8+6r+15 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{26r+7}{\left(5r-2\right)\left(2r+5\right)})$$

5r-2 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 2r+5 نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{26r+7}{10r^{2}+25r-4r-10})$$

25r بىلەن -4r نى بىرىكتۈرۈپ 21r نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{26r+7}{10r^{2}+21r-10})$$

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ بۆلۈنمىسىنىڭ ھاسىلىسى سۈرەت ئېلىنغان مەخرەجنىڭ ھاسىلىسىنىڭ سۈرەتكە ھەسسىلىنىشىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ مەخرەجگە كۆپەيتىلىشىدۇر، ھەممىسى مەخرەجنىڭ كىۋادراتىغا بۆلۈنىدۇ.

$$\frac{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(26r^{1}+7)-\left(26r^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(10r^{2}+21r^{1}-10)}{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)^{2}}$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\frac{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)\times 26r^{1-1}-\left(26r^{1}+7\right)\left(2\times 10r^{2-1}+21r^{1-1}\right)}{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)\times 26r^{0}-\left(26r^{1}+7\right)\left(20r^{1}+21r^{0}\right)}{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)^{2}}$$

10r^{2}+21r^{1}-10 نى 26r^{0} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{10r^{2}\times 26r^{0}+21r^{1}\times 26r^{0}-10\times 26r^{0}-\left(26r^{1}+7\right)\left(20r^{1}+21r^{0}\right)}{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)^{2}}$$

26r^{1}+7 نى 20r^{1}+21r^{0} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{10r^{2}\times 26r^{0}+21r^{1}\times 26r^{0}-10\times 26r^{0}-\left(26r^{1}\times 20r^{1}+26r^{1}\times 21r^{0}+7\times 20r^{1}+7\times 21r^{0}\right)}{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)^{2}}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىپ، دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ.

$$\frac{10\times 26r^{2}+21\times 26r^{1}-10\times 26r^{0}-\left(26\times 20r^{1+1}+26\times 21r^{1}+7\times 20r^{1}+7\times 21r^{0}\right)}{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{260r^{2}+546r^{1}-260r^{0}-\left(520r^{2}+546r^{1}+140r^{1}+147r^{0}\right)}{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)^{2}}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-260r^{2}-140r^{1}-407r^{0}}{\left(10r^{2}+21r^{1}-10\right)^{2}}$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{1}=t.

$$\frac{-260r^{2}-140r-407r^{0}}{\left(10r^{2}+21r-10\right)^{2}}$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$\frac{-260r^{2}-140r-407}{\left(10r^{2}+21r-10\right)^{2}}$$