360/n-1-360/n+2=6 ھەل قىلىش

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n نى يېشىش

$$n=-14$$

$$n=13$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت -2,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى n-1,n+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(n-1\right)\left(n+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n+2 نى 360 گە كۆپەيتىڭ.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n-1 نى 360 گە كۆپەيتىڭ.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n بىلەن -360n نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

720 گە 360 نى قوشۇپ 1080 نى چىقىرىڭ.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى n-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6n-6 نى n+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1080 نى ئېلىڭ.

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

-12 دىن 1080 نى ئېلىپ -1092 نى چىقىرىڭ.

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -1092 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -1092 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

36 نى 26208 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

26244 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-6±162}{12} نى يېشىڭ. -6 نى 162 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{156}{12}$$

156 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$n=13$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-6±162}{12} نى يېشىڭ. -6 دىن 162 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{168}{12}$$

-168 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$n=-14$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=13 n=-14$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت -2,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى n-1,n+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(n-1\right)\left(n+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n+2 نى 360 گە كۆپەيتىڭ.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n-1 نى 360 گە كۆپەيتىڭ.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n بىلەن -360n نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

720 گە 360 نى قوشۇپ 1080 نى چىقىرىڭ.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى n-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6n-6 نى n+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

1080 گە 12 نى قوشۇپ 1092 نى چىقىرىڭ.

$$6n^{2}+6n=1092$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

1092 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+n=182$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

182 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+n+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$n=13 n=-14$$