360/n-1+360/n+2=6 ھەل قىلىش

$$\frac { 360 } { n - 1 } + \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n نى يېشىش

$$n = \frac{3 \sqrt{1601} + 119}{2} \approx 119.518747071$$

$$n=\frac{119-3\sqrt{1601}}{2}\approx -0.518747071$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت -2,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى n-1,n+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(n-1\right)\left(n+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(n+2\right)\times 360+\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n+2 نى 360 گە كۆپەيتىڭ.

$$360n+720+\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n-1 نى 360 گە كۆپەيتىڭ.

$$360n+720+360n-360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n بىلەن 360n نى بىرىكتۈرۈپ 720n نى چىقىرىڭ.

$$720n+720-360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

720 دىن 360 نى ئېلىپ 360 نى چىقىرىڭ.

$$720n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى n-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$720n+360=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6n-6 نى n+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$720n+360=6n^{2}+6n-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6n^{2} نى ئېلىڭ.

$$720n+360-6n^{2}=6n-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6n نى ئېلىڭ.

$$720n+360-6n^{2}-6n=-12$$

720n بىلەن -6n نى بىرىكتۈرۈپ 714n نى چىقىرىڭ.

$$714n+360-6n^{2}=-12$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$714n+360-6n^{2}+12=0$$

360 گە 12 نى قوشۇپ 372 نى چىقىرىڭ.

$$714n+372-6n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-6n^{2}+714n+372=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -6 نى a گە، 714 نى b گە ۋە 372 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-714±\sqrt{714^{2}-4\left(-6\right)\times 372}}{2\left(-6\right)}$$

714 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-714±\sqrt{509796-4\left(-6\right)\times 372}}{2\left(-6\right)}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-714±\sqrt{509796+24\times 372}}{2\left(-6\right)}$$

24 نى 372 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-714±\sqrt{509796+8928}}{2\left(-6\right)}$$

509796 نى 8928 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-714±\sqrt{518724}}{2\left(-6\right)}$$

518724 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-714±18\sqrt{1601}}{2\left(-6\right)}$$

2 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-714±18\sqrt{1601}}{-12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-714±18\sqrt{1601}}{-12} نى يېشىڭ. -714 نى 18\sqrt{1601} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{18\sqrt{1601}-714}{-12}$$

-714+18\sqrt{1601} نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{119-3\sqrt{1601}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-714±18\sqrt{1601}}{-12} نى يېشىڭ. -714 دىن 18\sqrt{1601} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-18\sqrt{1601}-714}{-12}$$

-714-18\sqrt{1601} نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{3\sqrt{1601}+119}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{119-3\sqrt{1601}}{2} n=\frac{3\sqrt{1601}+119}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت -2,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى n-1,n+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(n-1\right)\left(n+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(n+2\right)\times 360+\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n+2 نى 360 گە كۆپەيتىڭ.

$$360n+720+\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n-1 نى 360 گە كۆپەيتىڭ.

$$360n+720+360n-360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n بىلەن 360n نى بىرىكتۈرۈپ 720n نى چىقىرىڭ.

$$720n+720-360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

720 دىن 360 نى ئېلىپ 360 نى چىقىرىڭ.

$$720n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى n-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$720n+360=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6n-6 نى n+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$720n+360=6n^{2}+6n-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6n^{2} نى ئېلىڭ.

$$720n+360-6n^{2}=6n-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6n نى ئېلىڭ.

$$720n+360-6n^{2}-6n=-12$$

720n بىلەن -6n نى بىرىكتۈرۈپ 714n نى چىقىرىڭ.

$$714n+360-6n^{2}=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 360 نى ئېلىڭ.

$$714n-6n^{2}=-12-360$$

-12 دىن 360 نى ئېلىپ -372 نى چىقىرىڭ.

$$714n-6n^{2}=-372$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-6n^{2}+714n=-372$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-6n^{2}+714n}{-6}=-\frac{372}{-6}$$

-6 گە بۆلگەندە -6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{714}{-6}n=-\frac{372}{-6}$$

714 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-119n=-\frac{372}{-6}$$

-372 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-119n=62$$

-119، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{119}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{119}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-119n+\left(-\frac{119}{2}\right)^{2}=62+\left(-\frac{119}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{119}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-119n+\frac{14161}{4}=62+\frac{14161}{4}$$

62 نى \frac{14161}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-119n+\frac{14161}{4}=\frac{14409}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-119n+\frac{14161}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{119}{2}\right)^{2}=\frac{14409}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{119}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14409}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{119}{2}=\frac{3\sqrt{1601}}{2} n-\frac{119}{2}=-\frac{3\sqrt{1601}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{119}{2} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{3\sqrt{1601}+119}{2} n=\frac{119-3\sqrt{1601}}{2}$$