36/x(x-12)-3/x-12=3 ھەل قىلىش

$$\frac { 36 } { x ( x - 12 ) } - \frac { 3 } { x - 12 } = 3$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,12 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x\left(x-12\right),x-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-12\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$36-x\times 3=3x\left(x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-12 گە كۆپەيتىڭ.

$$36-x\times 3=3x^{2}-36x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$36-x\times 3-3x^{2}=-36x$$

36x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$36-x\times 3-3x^{2}+36x=0$$

-1 گە 3 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$36-3x-3x^{2}+36x=0$$

-3x بىلەن 36x نى بىرىكتۈرۈپ 33x نى چىقىرىڭ.

$$36+33x-3x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$12+11x-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+11x+12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=11 ab=-12=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=12 b=-1$$

-x^{2}+11x+12 نى \left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-12\right)-\left(x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-12\right)\left(-x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-12=0 بىلەن -x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=12 x=-1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 12 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,12 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x\left(x-12\right),x-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-12\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$36-x\times 3=3x\left(x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-12 گە كۆپەيتىڭ.

$$36-x\times 3=3x^{2}-36x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$36-x\times 3-3x^{2}=-36x$$

36x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$36-x\times 3-3x^{2}+36x=0$$

-1 گە 3 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$36-3x-3x^{2}+36x=0$$

-3x بىلەن 36x نى بىرىكتۈرۈپ 33x نى چىقىرىڭ.

$$36+33x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+33x+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 33 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+12\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+432}}{2\left(-3\right)}$$

1089 نى 432 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1521}}{2\left(-3\right)}$$

1521 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-33±39}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±39}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-33±39}{-6} نى يېشىڭ. -33 نى 39 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{-6}$$

6 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-33±39}{-6} نى يېشىڭ. -33 دىن 39 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{72}{-6}$$

-72 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1 x=12$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 12 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,12 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x\left(x-12\right),x-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-12\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$36-x\times 3=3x\left(x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-12 گە كۆپەيتىڭ.

$$36-x\times 3=3x^{2}-36x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$36-x\times 3-3x^{2}=-36x$$

36x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$36-x\times 3-3x^{2}+36x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 36 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x\times 3-3x^{2}+36x=-36$$

-1 گە 3 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-3x-3x^{2}+36x=-36$$

-3x بىلەن 36x نى بىرىكتۈرۈپ 33x نى چىقىرىڭ.

$$33x-3x^{2}=-36$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+33x=-36$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+33x}{-3}=-\frac{36}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{33}{-3}x=-\frac{36}{-3}$$

33 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-11x=-\frac{36}{-3}$$

-36 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-11x=12$$

-11، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=12+\frac{121}{4}$$

12 نى \frac{121}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{169}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-11x+\frac{121}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{13}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=12 x=-1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 12 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-1$$