34x^2-24x-1/(x+1)(x-1)=0 ھەل قىلىش

$$\frac { 34 x ^ { 2 } - 24 x - 1 } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx 0.745343061$$

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx -0.039460708$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$34x^{2}-24x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 34 نى a گە، -24 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-4 نى 34 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-136\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-136 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+136}}{2\times 34}$$

576 نى 136 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{712}}{2\times 34}$$

712 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

-24 نىڭ قارشىسى 24 دۇر.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

2 نى 34 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} نى يېشىڭ. 24 نى 2\sqrt{178} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{178}+24}{68}$$

24+2\sqrt{178} نى 68 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} نى يېشىڭ. 24 دىن 2\sqrt{178} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{24-2\sqrt{178}}{68}$$

24-2\sqrt{178} نى 68 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$34x^{2}-24x-1=0$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$34x^{2}-24x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 34 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{34x^{2}-24x}{34}=\frac{1}{34}$$

34 گە بۆلگەندە 34 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{34}\right)x=\frac{1}{34}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-24}{34} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x=\frac{1}{34}$$

-\frac{12}{17}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{6}{17} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{6}{17} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{1}{34}+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{6}{17} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{1}{34}+\frac{36}{289}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{34} نى \frac{36}{289} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{89}{578}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{89}{578}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{578}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{6}{17}=\frac{\sqrt{178}}{34} x-\frac{6}{17}=-\frac{\sqrt{178}}{34}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{6}{17} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$