32n/24n=4n^2/3n ھەل قىلىش

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n نى يېشىش

$$n=1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 24n,3n نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 24n گە كۆپەيتىڭ.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

8 گە 4 نى كۆپەيتىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$32n=32n^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32n^{2} نى ئېلىڭ.

$$32n-32n^{2}=0$$

n نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن n=0 بىلەن 32-32n=0 نى يېشىڭ.

$$n=0 n=1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$n=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 24n,3n نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 24n گە كۆپەيتىڭ.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

8 گە 4 نى كۆپەيتىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$32n=32n^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32n^{2} نى ئېلىڭ.

$$32n-32n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-32n^{2}+32n=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -32 نى a گە، 32 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

2 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-32±32}{-64} نى يېشىڭ. -32 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 نى -64 كە بۆلۈڭ.

$$n=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-32±32}{-64} نى يېشىڭ. -32 دىن 32 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 نى -64 كە بۆلۈڭ.

$$n=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=0 n=1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$n=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 24n,3n نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 24n گە كۆپەيتىڭ.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

8 گە 4 نى كۆپەيتىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$32n=32n^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32n^{2} نى ئېلىڭ.

$$32n-32n^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-32n^{2}+32n=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -32 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 گە بۆلگەندە -32 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

32 نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

0 نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-n=0$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-n+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$n=1 n=0$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$n=1$$