300/2*x^2=7.8*4200*(406-x) ھەل قىلىش

$$\frac { 300 } { 2 } \times x ^ { 2 } = 7.8 \times 4200 \times ( 406 - x )$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{14 \sqrt{12831} - 546}{5} \approx 207.96721142$$

$$x=\frac{-14\sqrt{12831}-546}{5}\approx -426.36721142$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

300 نى 2 گە بۆلۈپ 150 نى چىقىرىڭ.

$$150x^{2}=7.8\times 4200\left(406-x\right)$$

7.8 گە 4200 نى كۆپەيتىپ 32760 نى چىقىرىڭ.

$$150x^{2}=32760\left(406-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 32760 نى 406-x گە كۆپەيتىڭ.

$$150x^{2}=13300560-32760x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13300560 نى ئېلىڭ.

$$150x^{2}-13300560=-32760x$$

32760x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$150x^{2}-13300560+32760x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$150x^{2}+32760x-13300560=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 150 نى a گە، 32760 نى b گە ۋە -13300560 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-32760±\sqrt{32760^{2}-4\times 150\left(-13300560\right)}}{2\times 150}$$

32760 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-32760±\sqrt{1073217600-4\times 150\left(-13300560\right)}}{2\times 150}$$

-4 نى 150 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32760±\sqrt{1073217600-600\left(-13300560\right)}}{2\times 150}$$

-600 نى -13300560 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32760±\sqrt{1073217600+7980336000}}{2\times 150}$$

1073217600 نى 7980336000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-32760±\sqrt{9053553600}}{2\times 150}$$

9053553600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-32760±840\sqrt{12831}}{2\times 150}$$

2 نى 150 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32760±840\sqrt{12831}}{300}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32760±840\sqrt{12831}}{300} نى يېشىڭ. -32760 نى 840\sqrt{12831} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{840\sqrt{12831}-32760}{300}$$

-32760+840\sqrt{12831} نى 300 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{14\sqrt{12831}-546}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32760±840\sqrt{12831}}{300} نى يېشىڭ. -32760 دىن 840\sqrt{12831} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-840\sqrt{12831}-32760}{300}$$

-32760-840\sqrt{12831} نى 300 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-14\sqrt{12831}-546}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{14\sqrt{12831}-546}{5} x=\frac{-14\sqrt{12831}-546}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

300 نى 2 گە بۆلۈپ 150 نى چىقىرىڭ.

$$150x^{2}=7.8\times 4200\left(406-x\right)$$

7.8 گە 4200 نى كۆپەيتىپ 32760 نى چىقىرىڭ.

$$150x^{2}=32760\left(406-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 32760 نى 406-x گە كۆپەيتىڭ.

$$150x^{2}=13300560-32760x$$

32760x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$150x^{2}+32760x=13300560$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 150 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{150x^{2}+32760x}{150}=\frac{13300560}{150}$$

150 گە بۆلگەندە 150 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{32760}{150}x=\frac{13300560}{150}$$

30 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{32760}{150} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1092}{5}x=\frac{13300560}{150}$$

30 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{13300560}{150} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1092}{5}x=\frac{443352}{5}$$

\frac{1092}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{546}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{546}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1092}{5}x+\left(\frac{546}{5}\right)^{2}=\frac{443352}{5}+\left(\frac{546}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{546}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1092}{5}x+\frac{298116}{25}=\frac{443352}{5}+\frac{298116}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{443352}{5} نى \frac{298116}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1092}{5}x+\frac{298116}{25}=\frac{2514876}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1092}{5}x+\frac{298116}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{546}{5}\right)^{2}=\frac{2514876}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{546}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2514876}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{546}{5}=\frac{14\sqrt{12831}}{5} x+\frac{546}{5}=-\frac{14\sqrt{12831}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{546}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{14\sqrt{12831}-546}{5} x=\frac{-14\sqrt{12831}-546}{5}$$