3y^2-2/5=y ھەل قىلىش

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

y نى يېشىش

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} نى تېپىش ئۈچۈن 3y^{2}-2 نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y نى ئېلىڭ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{3}{5} نى a گە، -1 نى b گە ۋە -\frac{2}{5} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-4 نى \frac{3}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{12}{5} نى -\frac{2}{5} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

1 نى \frac{24}{25} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{49}{25} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

2 نى \frac{3}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} نى يېشىڭ. 1 نى \frac{7}{5} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{12}{5} نى \frac{6}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{12}{5} نى \frac{6}{5} گە بۆلۈڭ.

$$y=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} نى يېشىڭ. 1 دىن \frac{7}{5} نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

-\frac{2}{5} نى \frac{6}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{2}{5} نى \frac{6}{5} گە بۆلۈڭ.

$$y=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} نى تېپىش ئۈچۈن 3y^{2}-2 نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y نى ئېلىڭ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

\frac{2}{5} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{3}{5} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} گە بۆلگەندە \frac{3}{5} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

-1 نى \frac{3}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1 نى \frac{3}{5} گە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{2}{5} نى \frac{3}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2}{5} نى \frac{3}{5} گە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{3} نى \frac{25}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{6} نى قوشۇڭ.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$