3x-8/x-2=5x-2/x+5 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 x - 8 } { x - 2 } = \frac { 5 x - 2 } { x + 5 }$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -5,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+5 نى 3x-8 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 5x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

3x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

7x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ 19x نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-2x^{2}+19x-40-4=0$$

-40 دىن 4 نى ئېلىپ -44 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+19x-44=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 19 نى b گە ۋە -44 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+8\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -44 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-352}}{2\left(-2\right)}$$

361 نى -352 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{9}}{2\left(-2\right)}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-19±3}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±3}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±3}{-4} نى يېشىڭ. -19 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-16 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±3}{-4} نى يېشىڭ. -19 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{22}{-4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-22}{-4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{11}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=\frac{11}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -5,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+5 نى 3x-8 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 5x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

3x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

7x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ 19x نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

40 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}+19x=4+40$$

4 گە 40 نى قوشۇپ 44 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+19x=44$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+19x}{-2}=\frac{44}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{19}{-2}x=\frac{44}{-2}$$

19 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=\frac{44}{-2}$$

44 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=-22$$

-\frac{19}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{19}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{19}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{19}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=-22+\frac{361}{16}$$

-22 نى \frac{361}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{19}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{19}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{11}{2} x=4$$