3x-7/x+5=x-3/x+2 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 x - 7 } { x + 5 } = \frac { x - 3 } { x + 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -5,-2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+5,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x+2\right)\left(x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 3x-7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+5 نى x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

3x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

15 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-3x-14+15=0$$

-14 گە 15 نى قوشۇپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-3x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

9 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±1}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±1}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±1}{4} نى يېشىڭ. 3 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±1}{4} نى يېشىڭ. 3 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -5,-2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+5,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x+2\right)\left(x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 3x-7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+5 نى x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

3x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

14 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-3x=-15+14$$

-15 گە 14 نى قوشۇپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-3x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}$$

-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$