3x/x^2-x-2-x/2-x=1/x+1 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { x } { 2 - x } = \frac { 1 } { x + 1 }$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-x-2,2-x,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1-x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x+x^{2}=x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x+x^{2}=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x+x^{2}+2=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}+3x+2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+3x+2 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=2$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+1=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=-1 x=-2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-x-2,2-x,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1-x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x+x^{2}=x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x+x^{2}=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x+x^{2}+2=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}+3x+2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=2$$

x^{2}+3x+2 نى \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+1=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=-1 x=-2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-x-2,2-x,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1-x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x+x^{2}=x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x+x^{2}=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x+x^{2}+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+3x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±1}{2} نى يېشىڭ. -3 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±1}{2} نى يېشىڭ. -3 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1 x=-2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-x-2,2-x,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1-x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

-x-x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x+x^{2}=x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x+x^{2}=-2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+3x=-2$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

-2 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=-1 x=-2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-2$$