3x/x+1+6/2x=7/x ھەل قىلىش

$$\frac { 3 x } { x + 1 } + \frac { 6 } { 2 x } = \frac { 7 } { x }$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,2x,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+2 نى 7 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14x نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

6x بىلەن -14x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-8x+6-14=0$$

6 دىن 14 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-8x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}$$

64 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±16}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±16}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±16}{12} نى يېشىڭ. 8 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±16}{12} نى يېشىڭ. 8 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{2}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,2x,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+2 نى 7 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14x نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

6x بىلەن -14x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-8x=14-6$$

14 دىن 6 نى ئېلىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-8x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{4}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{2}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى \frac{4}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$