3x/5+4/x-2x/y=2 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5,x,y نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 5xy گە كۆپەيتىڭ.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

5 گە 4 نى كۆپەيتىپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

5 گە 2 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10xy نى ئېلىڭ.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

10x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3x^{2}-10x+20 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 گە بۆلگەندە 3x^{2}-10x+20 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

y نى يېشىش

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5,x,y نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 5xy گە كۆپەيتىڭ.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

5 گە 4 نى كۆپەيتىپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

5 گە 2 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10xy نى ئېلىڭ.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

10x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3x^{2}-10x+20 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 گە بۆلگەندە 3x^{2}-10x+20 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$