3x/+4-5-x/x+1=2 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 x } { + 4 } - \frac { 5 - x } { x + 1 } = 2$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{337} + 1}{6} \approx 3.226259958$$

$$x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}\approx -2.892926625$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+3 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى 5-x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)$$

3x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8 نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+7x-20=8x+8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+7x-20-8x=8$$

7x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x-20=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-x-20-8=0$$

-20 دىن 8 نى ئېلىپ -28 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x-28=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -28 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+336}}{2\times 3}$$

1 نى 336 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{337}}{2\times 3}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{337}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±\sqrt{337}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} نى يېشىڭ. 1 نى \sqrt{337} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} نى يېشىڭ. 1 دىن \sqrt{337} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+3 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى 5-x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)$$

3x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8 نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+7x-20=8x+8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+7x-20-8x=8$$

7x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x-20=8$$

20 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-x=8+20$$

8 گە 20 نى قوشۇپ 28 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x=28$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{28}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{28}{3}$$

-\frac{1}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{28}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{28}{3}+\frac{1}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{28}{3} نى \frac{1}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{337}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{337}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{337}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{337}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$