3x^2-8x+4/x-2=5x+8 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 8 x + 4 } { x - 2 } = 5 x + 8$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16$$

-10x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16$$

3x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-8x+4=-2x-16$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}-8x+4+2x=-16$$

-8x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-6x+4=-16$$

16 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}-6x+4+16=0$$

4 گە 16 نى قوشۇپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-6x+20=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$-x^{2}-3x+10=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+10 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=-10=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-10 2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=-5$$

-x^{2}-3x+10 نى \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+2=0 بىلەن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-5$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16$$

-10x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16$$

3x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-8x+4=-2x-16$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}-8x+4+2x=-16$$

-8x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-6x+4=-16$$

16 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}-6x+4+16=0$$

4 گە 16 نى قوشۇپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-6x+20=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 20 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-2\right)}$$

36 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-2\right)}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-2\right)}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±14}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±14}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±14}{-4} نى يېشىڭ. 6 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{-4}$$

20 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±14}{-4} نى يېشىڭ. 6 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-5 x=2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16$$

-10x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16$$

3x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-8x+4=-2x-16$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}-8x+4+2x=-16$$

-8x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-6x+4=-16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-2x^{2}-6x=-16-4$$

-16 دىن 4 نى ئېلىپ -20 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-6x=-20$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}-6x}{-2}=-\frac{20}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-2}\right)x=-\frac{20}{-2}$$

-6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-\frac{20}{-2}$$

-20 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=10$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=2 x=-5$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-5$$