3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)} ھەل قىلىش

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-1 نى 3x+54 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى 4x^{2}+9 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

105x بىلەن 27x نى بىرىكتۈرۈپ 132x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x^{2}-1 نى x+\frac{3}{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

\frac{8}{3} گە -3 نى كۆپەيتىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} نىڭ قارشىسى 8x^{3} دۇر.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

4x^{3} بىلەن 8x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 12x^{3} نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{3} نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

12x^{3} بىلەن -12x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

6x^{2} بىلەن -6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

132x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 133x نى چىقىرىڭ.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

54 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

-\frac{3}{2} گە 54 نى قوشۇپ \frac{105}{2} نى چىقىرىڭ.

$$133x=\frac{105}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 133 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

\frac{\frac{105}{2}}{133} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

2 گە 133 نى كۆپەيتىپ 266 نى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{105}{266}$$

7 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{105}{266} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{15}{38}$$