3-x/3x-1-x-1/x-2=-2 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 - x } { 3 x - 1 } - \frac { x - 1 } { x - 2 } = - 2$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{1}{3},2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3x-1,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(3x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(3-x\right)-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 3-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-x^{2}-6-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-1 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-x^{2}-6-\left(3x^{2}-4x+1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

3x^{2}-4x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$5x-x^{2}-6-3x^{2}+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5x-4x^{2}-6+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

5x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-4x^{2}-6-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-6 دىن 1 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$9x-4x^{2}-7=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-4x^{2}-7=\left(-2x+4\right)\left(3x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x+4 نى 3x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$9x-4x^{2}-7=-6x^{2}+14x-4$$

6x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9x-4x^{2}-7+6x^{2}=14x-4$$

-4x^{2} بىلەن 6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$9x+2x^{2}-7=14x-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14x نى ئېلىڭ.

$$9x+2x^{2}-7-14x=-4$$

9x بىلەن -14x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$-5x+2x^{2}-7=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-5x+2x^{2}-7+4=0$$

-7 گە 4 نى قوشۇپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-5x+2x^{2}-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-5x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

25 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±7}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±7}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±7}{4} نى يېشىڭ. 5 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±7}{4} نى يېشىڭ. 5 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3 x=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{1}{3},2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3x-1,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(3x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(3-x\right)-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 3-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-x^{2}-6-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-1 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-x^{2}-6-\left(3x^{2}-4x+1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

3x^{2}-4x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$5x-x^{2}-6-3x^{2}+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5x-4x^{2}-6+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

5x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-4x^{2}-6-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

-6 دىن 1 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$9x-4x^{2}-7=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-4x^{2}-7=\left(-2x+4\right)\left(3x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x+4 نى 3x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$9x-4x^{2}-7=-6x^{2}+14x-4$$

6x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9x-4x^{2}-7+6x^{2}=14x-4$$

-4x^{2} بىلەن 6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$9x+2x^{2}-7=14x-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14x نى ئېلىڭ.

$$9x+2x^{2}-7-14x=-4$$

9x بىلەن -14x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$-5x+2x^{2}-7=-4$$

7 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-5x+2x^{2}=-4+7$$

-4 گە 7 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$-5x+2x^{2}=3$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-5x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{3}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{5}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{25}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=3 x=-\frac{1}{2}$$