3/x-6-2/x+2 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { x - 6 } - \frac { 2 } { x + 2 }$$

ھېسابلاش

$$\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x-6 بىلەن x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى \left(x-6\right)\left(x+2\right) دۇر. \frac{3}{x-6} نى \frac{x+2}{x+2} كە كۆپەيتىڭ. \frac{2}{x+2} نى \frac{x-6}{x-6} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} بىلەن \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{3x+6-2x+12}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

3x+6-2x+12 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-6\right)\left(x+2\right) نى يېيىڭ.

$$\frac{x+18}{x^{2}-4x-12}$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$\frac{60-36x-x^{2}}{x^{4}-8x^{3}-8x^{2}+96x+144}$$

بۆلۈنمە ھاسىلە قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x-6 بىلەن x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى \left(x-6\right)\left(x+2\right) دۇر. \frac{3}{x-6} نى \frac{x+2}{x+2} كە كۆپەيتىڭ. \frac{2}{x+2} نى \frac{x-6}{x-6} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})$$

\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} بىلەن \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})$$

3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+6-2x+12}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})$$

3x+6-2x+12 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})$$

x-6 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى x+2 نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{x^{2}+2x-6x-12})$$

2x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{x^{2}-4x-12})$$

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ بۆلۈنمىسىنىڭ ھاسىلىسى سۈرەت ئېلىنغان مەخرەجنىڭ ھاسىلىسىنىڭ سۈرەتكە ھەسسىلىنىشىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ مەخرەجگە كۆپەيتىلىشىدۇر، ھەممىسى مەخرەجنىڭ كىۋادراتىغا بۆلۈنىدۇ.

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+18)-\left(x^{1}+18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x^{1}-12)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{2-1}-4x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)x^{0}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

x^{2}-4x^{1}-12 نى x^{0} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-12x^{0}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

x^{1}+18 نى 2x^{1}-4x^{0} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-12x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-4\right)x^{0}+18\times 2x^{1}+18\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىپ، دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}-12x^{0}-\left(2x^{1+1}-4x^{1}+18\times 2x^{1}+18\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}-12x^{0}-\left(2x^{2}-4x^{1}+36x^{1}-72x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-36x^{1}+60x^{0}}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}-36x+60x^{0}}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}-36x+60\times 1}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t\times 1=t ۋە 1t=t.

$$\frac{-x^{2}-36x+60}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}$$