3/x-2-2/x+3=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

9 گە 4 نى قوشۇپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$13-x^{2}=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}=-6-13$$

-6 دىن 13 نى ئېلىپ -19 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}=-19$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

\frac{-19}{-1} دېگەن كەسىرنى سۈرەت ۋە مەخرەجدىكى مىنۇس بەلگىسىنى يوقىتىش ئارقىلىق 19 شەكلىدە يېزىشقا بولىدۇ.

$$x^{2}=19$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

9 گە 4 نى قوشۇپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$13-x^{2}=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$13-x^{2}+6=0$$

13 گە 6 نى قوشۇپ 19 نى چىقىرىڭ.

$$19-x^{2}=0$$

بۇنىڭدەك x^{2} ئەزالىق، ئەمما x ئەزا يوق كىۋادراتلىق تەڭلىمىنىمۇ كىۋادراتلىق فورمۇلا، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} يەشكىلى بولىدۇ، بۇنىڭ ئۈچۈن ئۇلارنىax^{2}+bx+c=0 دېگەن ئۆلچەملىك شەكىلگە كەلتۈرۈش كېرەك.

$$-x^{2}+19=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 0 نى b گە ۋە 19 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 19 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} نى يېشىڭ.

$$x=-\sqrt{19}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} نى يېشىڭ.

$$x=\sqrt{19}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$