3/x-2-10/x+2=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 10 } { x + 2 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-10$$

$$x=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 10=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x+6-\left(x-2\right)\times 10=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 10 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x+6-\left(10x-20\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

10x-20 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+6-10x+20=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

3x بىلەن -10x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$-7x+6+20=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

6 گە 20 نى قوشۇپ 26 نى چىقىرىڭ.

$$-7x+26=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$-7x+26=x^{2}-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-7x+26-x^{2}=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-7x+26-x^{2}+4=0$$

26 گە 4 نى قوشۇپ 30 نى چىقىرىڭ.

$$-7x+30-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-7x+30=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 30 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2\left(-1\right)}$$

49 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2\left(-1\right)}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2\left(-1\right)}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±13}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±13}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±13}{-2} نى يېشىڭ. 7 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{-2}$$

20 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±13}{-2} نى يېشىڭ. 7 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-10 x=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 10=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x+6-\left(x-2\right)\times 10=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 10 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x+6-\left(10x-20\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

10x-20 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+6-10x+20=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

3x بىلەن -10x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$-7x+6+20=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

6 گە 20 نى قوشۇپ 26 نى چىقىرىڭ.

$$-7x+26=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$-7x+26=x^{2}-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-7x+26-x^{2}=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 26 نى ئېلىڭ.

$$-7x-x^{2}=-4-26$$

-4 دىن 26 نى ئېلىپ -30 نى چىقىرىڭ.

$$-7x-x^{2}=-30$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-7x=-30$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-7x}{-1}=-\frac{30}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=-\frac{30}{-1}$$

-7 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+7x=-\frac{30}{-1}$$

-30 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+7x=30$$

7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=30+\frac{49}{4}$$

30 نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{169}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+7x+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{13}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=3 x=-10$$