3/x+3/x-5=3x-12/x-5 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } = \frac { 3 x - 12 } { x - 5 }$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,5 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-5\right)\times 3+x\times 3=x\left(3x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-15+x\times 3=x\left(3x-12\right)$$

3x بىلەن x\times 3 نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-15=x\left(3x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 3x-12 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x-15=3x^{2}-12x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x-15-3x^{2}=-12x$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-15-3x^{2}+12x=0$$

6x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ 18x نى چىقىرىڭ.

$$18x-15-3x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$6x-5-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+6x-5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=5 b=1$$

-x^{2}+6x-5 نى \left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right)$$

-x^{2}+5x دىن -x نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-5\right)+x-5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(-x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-5=0 بىلەن -x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=5 x=1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 5 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,5 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-5\right)\times 3+x\times 3=x\left(3x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-15+x\times 3=x\left(3x-12\right)$$

3x بىلەن x\times 3 نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-15=x\left(3x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 3x-12 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x-15=3x^{2}-12x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x-15-3x^{2}=-12x$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-15-3x^{2}+12x=0$$

6x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ 18x نى چىقىرىڭ.

$$18x-15-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 18 نى b گە ۋە -15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

324 نى -180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±12}{-6} نى يېشىڭ. -18 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±12}{-6} نى يېشىڭ. -18 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

-30 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=5$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 5 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,5 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-5\right)\times 3+x\times 3=x\left(3x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-15+x\times 3=x\left(3x-12\right)$$

3x بىلەن x\times 3 نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-15=x\left(3x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 3x-12 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x-15=3x^{2}-12x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x-15-3x^{2}=-12x$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-15-3x^{2}+12x=0$$

6x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ 18x نى چىقىرىڭ.

$$18x-15-3x^{2}=0$$

15 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$18x-3x^{2}=15$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+18x=15$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

18 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

15 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-5$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=2 x-3=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=5 x=1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 5 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=1$$