3/x^2-3x+1/x=2x/x^2-6x+9 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } + \frac { 1 } { x } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 }$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-3\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

3x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

-9 گە 9 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2}\times 2 نى ئېلىڭ.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

x^{2} بىلەن -x^{2}\times 2 نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x-x^{2}=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(-3-x\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن -3-x=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-3$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-3\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

3x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

-9 گە 9 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2}\times 2 نى ئېلىڭ.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

x^{2} بىلەن -x^{2}\times 2 نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-3x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-3\right)^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±3}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±3}{-2} نى يېشىڭ. 3 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±3}{-2} نى يېشىڭ. 3 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-3 x=0$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-3\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

3x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

-9 گە 9 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2}\times 2 نى ئېلىڭ.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

x^{2} بىلەن -x^{2}\times 2 نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x-x^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-3x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-1}$$

0 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=0$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-3$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-3$$