3/8=4x^2+16-20/2*2x*4 ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8,2\times 2x\times 4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 16x گە كۆپەيتىڭ.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

16 دىن 20 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$6x=4x^{2}-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x-4x^{2}=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -2x^{2}+ax+bx+2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,4 -2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-1$$

-2x^{2}+3x+2 نى \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

-2x^{2}+4x دىن 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+2=0 بىلەن 2x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8,2\times 2x\times 4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 16x گە كۆپەيتىڭ.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

16 دىن 20 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$6x=4x^{2}-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x-4x^{2}=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

36 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±10}{-8} نى يېشىڭ. -6 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{-8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{-8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±10}{-8} نى يېشىڭ. -6 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-16 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8,2\times 2x\times 4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 16x گە كۆپەيتىڭ.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

16 دىن 20 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$6x=4x^{2}-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x-4x^{2}=-4$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{-4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

-4 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

1 نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$