3/2x+1-1/3x+2=2.g ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 . g$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}\approx 0.118702408$$

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}\approx -0.702035742$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{2}{3},-\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x+1,3x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$9x+6-2x-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

9x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$7x+6-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

6 دىن 1 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$7x+5=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$7x+5=\left(4x+2\right)\left(3x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x+2 نى 3x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$7x+5=12x^{2}+14x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$7x+5-12x^{2}=14x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14x نى ئېلىڭ.

$$7x+5-12x^{2}-14x=4$$

7x بىلەن -14x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$-7x+5-12x^{2}=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-7x+5-12x^{2}-4=0$$

5 دىن 4 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$-7x+1-12x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-12x^{2}-7x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -12 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\left(-12\right)}$$

49 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\left(-12\right)}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\left(-12\right)}$$

2 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24} نى يېشىڭ. 7 نى \sqrt{97} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{-24}$$

7+\sqrt{97} نى -24 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24} نى يېشىڭ. 7 دىن \sqrt{97} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{-24}$$

7-\sqrt{97} نى -24 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24} x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{2}{3},-\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x+1,3x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$9x+6-2x-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

9x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$7x+6-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

6 دىن 1 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$7x+5=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$7x+5=\left(4x+2\right)\left(3x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x+2 نى 3x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$7x+5=12x^{2}+14x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$7x+5-12x^{2}=14x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14x نى ئېلىڭ.

$$7x+5-12x^{2}-14x=4$$

7x بىلەن -14x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$-7x+5-12x^{2}=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$-7x-12x^{2}=4-5$$

4 دىن 5 نى ئېلىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$-7x-12x^{2}=-1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-12x^{2}-7x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -12 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-12x^{2}-7x}{-12}=-\frac{1}{-12}$$

-12 گە بۆلگەندە -12 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-12}\right)x=-\frac{1}{-12}$$

-7 نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x=-\frac{1}{-12}$$

-1 نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x=\frac{1}{12}$$

\frac{7}{12}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{24} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{24} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x+\left(\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(\frac{7}{24}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{24} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{1}{12}+\frac{49}{576}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{12} نى \frac{49}{576} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{97}{576}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{97}{576}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{576}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{24}=\frac{\sqrt{97}}{24} x+\frac{7}{24}=-\frac{\sqrt{97}}{24}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{24} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{24} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}$$