3/2x+1-1/3x+2=2g ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g نى يېشىش

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x+1,3x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

9x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

6 دىن 1 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2g نى 2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4xg+2g نى 3x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12x^{2}+14x+4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 گە بۆلگەندە 12x^{2}+14x+4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

7x+5 نى 12x^{2}+14x+4 كە بۆلۈڭ.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$