3/2-sqrt{5}+frac{2+sqrt{5}}{4+sqrt{5}}= ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { 2 - \sqrt { 5 } } + \frac { 2 + \sqrt { 5 } } { 4 + \sqrt { 5 } } =$$

ھېسابلاش

$$\frac{-31\sqrt{5}-63}{11}\approx -12.028918846$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{3}{2-\sqrt{5}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 2+\sqrt{5} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}+\frac{2+\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{2+\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{5}\right)}{4-5}+\frac{2+\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}$$

4 دىن 5 نى ئېلىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}+\frac{2+\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}$$

-1 گە بۆلۈنگەن ھەرقانداق سان شۇنىڭ قارشىسىدۇر.

$$-3\left(2+\sqrt{5}\right)+\frac{2+\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}$$

\frac{2+\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 4-\sqrt{5} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$-3\left(2+\sqrt{5}\right)+\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(4-\sqrt{5}\right)}{\left(4+\sqrt{5}\right)\left(4-\sqrt{5}\right)}$$

\left(4+\sqrt{5}\right)\left(4-\sqrt{5}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-3\left(2+\sqrt{5}\right)+\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(4-\sqrt{5}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$-3\left(2+\sqrt{5}\right)+\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(4-\sqrt{5}\right)}{16-5}$$

16 دىن 5 نى ئېلىپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$-3\left(2+\sqrt{5}\right)+\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(4-\sqrt{5}\right)}{11}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى 2+\sqrt{5} گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3\sqrt{5}+\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(4-\sqrt{5}\right)}{11}$$

2+\sqrt{5} نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 4-\sqrt{5} نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$-6-3\sqrt{5}+\frac{8-2\sqrt{5}+4\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{11}$$

-2\sqrt{5} بىلەن 4\sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ 2\sqrt{5} نى چىقىرىڭ.

$$-6-3\sqrt{5}+\frac{8+2\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{11}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$-6-3\sqrt{5}+\frac{8+2\sqrt{5}-5}{11}$$

8 دىن 5 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$-6-3\sqrt{5}+\frac{3+2\sqrt{5}}{11}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -6-3\sqrt{5} نى \frac{11}{11} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{11\left(-6-3\sqrt{5}\right)}{11}+\frac{3+2\sqrt{5}}{11}$$

\frac{11\left(-6-3\sqrt{5}\right)}{11} بىلەن \frac{3+2\sqrt{5}}{11} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{11\left(-6-3\sqrt{5}\right)+3+2\sqrt{5}}{11}$$

11\left(-6-3\sqrt{5}\right)+3+2\sqrt{5} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{-66-33\sqrt{5}+3+2\sqrt{5}}{11}$$

-66-33\sqrt{5}+3+2\sqrt{5} دە ھېسابلاڭ.

$$\frac{-63-31\sqrt{5}}{11}$$