3/2x+6-3x/4-9-6x/4=5x-11/2+3-frac{1-x}{2}x ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { 2 } x + \frac { 6 - 3 x } { 4 } - \frac { 9 - 6 x } { 4 } = \frac { 5 x - 11 } { 2 } + 3 - \frac { 1 - x } { 2 } x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{57} + 1}{4} \approx 2.137458609$$

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}\approx -1.637458609$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+6-3x-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

6x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x+6-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9-6x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+6-9-\left(-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-6x نىڭ قارشىسى 6x دۇر.

$$3x+6-9+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

6 دىن 9 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$3x-3+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

3x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-3=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى \frac{5x-11}{2}+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3=4\times \frac{5x-11}{2}+12-2\left(1-x\right)x$$

4 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9x-3=2\left(5x-11\right)+12-2\left(1-x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 5x-11 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3=10x-22+12-2\left(1-x\right)x$$

-22 گە 12 نى قوشۇپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$9x-3=10x-10-2\left(1-x\right)x$$

2\left(1-x\right)x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9x-3+2\left(1-x\right)x=10x-10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3+\left(2-2x\right)x=10x-10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2-2x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3+2x-2x^{2}=10x-10$$

9x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 11x نى چىقىرىڭ.

$$11x-3-2x^{2}=10x-10$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10x نى ئېلىڭ.

$$11x-3-2x^{2}-10x=-10$$

11x بىلەن -10x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x-3-2x^{2}=-10$$

10 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-3-2x^{2}+10=0$$

-3 گە 10 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$x+7-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+x+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+56}}{2\left(-2\right)}$$

1 نى 56 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{57}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4} نى يېشىڭ. -1 نى \sqrt{57} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{57} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4} نى يېشىڭ. -1 دىن \sqrt{57} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{57} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{4} x=\frac{\sqrt{57}+1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+6-3x-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

6x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x+6-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9-6x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+6-9-\left(-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-6x نىڭ قارشىسى 6x دۇر.

$$3x+6-9+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

6 دىن 9 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$3x-3+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

3x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-3=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى \frac{5x-11}{2}+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3=4\times \frac{5x-11}{2}+12-2\left(1-x\right)x$$

4 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9x-3=2\left(5x-11\right)+12-2\left(1-x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 5x-11 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3=10x-22+12-2\left(1-x\right)x$$

-22 گە 12 نى قوشۇپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$9x-3=10x-10-2\left(1-x\right)x$$

2\left(1-x\right)x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9x-3+2\left(1-x\right)x=10x-10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3+\left(2-2x\right)x=10x-10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2-2x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3+2x-2x^{2}=10x-10$$

9x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 11x نى چىقىرىڭ.

$$11x-3-2x^{2}=10x-10$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10x نى ئېلىڭ.

$$11x-3-2x^{2}-10x=-10$$

11x بىلەن -10x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x-3-2x^{2}=-10$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-2x^{2}=-10+3$$

-10 گە 3 نى قوشۇپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$x-2x^{2}=-7$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+x=-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=-\frac{7}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=-\frac{7}{-2}$$

1 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{7}{-2}$$

-7 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{2}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{2} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{57}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{57}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{57}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{57}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}$$