3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1) ھەل قىلىش

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right) نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x^{2}+4x+1 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x^{2}+20x+25 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

12x^{2} بىلەن 16x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 28x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

12x بىلەن 80x نى بىرىكتۈرۈپ 92x نى چىقىرىڭ.

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

3 گە 100 نى قوشۇپ 103 نى چىقىرىڭ.

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+5 نى 2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x^{2}+12x+5 نى 7 گە كۆپەيتىڭ.

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 28x^{2} نى ئېلىڭ.

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

28x^{2} بىلەن -28x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$92x+103=84x+35$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 84x نى ئېلىڭ.

$$92x+103-84x=35$$

92x بىلەن -84x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$8x+103=35$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 103 نى ئېلىڭ.

$$8x=35-103$$

35 دىن 103 نى ئېلىپ -68 نى چىقىرىڭ.

$$8x=-68$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-68}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{17}{2}$$