2400/x-50/x+15=9 ھەل قىلىش

$$\frac { 2400 } { x } - \frac { 50 } { x + 15 } = 9$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{248089} + 2215}{18} \approx 261.412592793$$

$$x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18}\approx -15.301481682$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -15,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+15 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+15\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+15\right)\times 2400-x\times 50=9x\left(x+15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+15 نى 2400 گە كۆپەيتىڭ.

$$2400x+36000-x\times 50=9x\left(x+15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9x نى x+15 گە كۆپەيتىڭ.

$$2400x+36000-x\times 50=9x^{2}+135x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2400x+36000-x\times 50-9x^{2}=135x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 135x نى ئېلىڭ.

$$2400x+36000-x\times 50-9x^{2}-135x=0$$

2400x بىلەن -135x نى بىرىكتۈرۈپ 2265x نى چىقىرىڭ.

$$2265x+36000-x\times 50-9x^{2}=0$$

-1 گە 50 نى كۆپەيتىپ -50 نى چىقىرىڭ.

$$2265x+36000-50x-9x^{2}=0$$

2265x بىلەن -50x نى بىرىكتۈرۈپ 2215x نى چىقىرىڭ.

$$2215x+36000-9x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-9x^{2}+2215x+36000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -9 نى a گە، 2215 نى b گە ۋە 36000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2215±\sqrt{2215^{2}-4\left(-9\right)\times 36000}}{2\left(-9\right)}$$

2215 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2215±\sqrt{4906225-4\left(-9\right)\times 36000}}{2\left(-9\right)}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2215±\sqrt{4906225+36\times 36000}}{2\left(-9\right)}$$

36 نى 36000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2215±\sqrt{4906225+1296000}}{2\left(-9\right)}$$

4906225 نى 1296000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2215±\sqrt{6202225}}{2\left(-9\right)}$$

6202225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{2\left(-9\right)}$$

2 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{-18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{-18} نى يېشىڭ. -2215 نى 5\sqrt{248089} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{248089}-2215}{-18}$$

-2215+5\sqrt{248089} نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{-18} نى يېشىڭ. -2215 دىن 5\sqrt{248089} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{248089}-2215}{-18}$$

-2215-5\sqrt{248089} نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{248089}+2215}{18}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18} x=\frac{5\sqrt{248089}+2215}{18}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -15,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+15 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+15\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+15\right)\times 2400-x\times 50=9x\left(x+15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+15 نى 2400 گە كۆپەيتىڭ.

$$2400x+36000-x\times 50=9x\left(x+15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9x نى x+15 گە كۆپەيتىڭ.

$$2400x+36000-x\times 50=9x^{2}+135x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2400x+36000-x\times 50-9x^{2}=135x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 135x نى ئېلىڭ.

$$2400x+36000-x\times 50-9x^{2}-135x=0$$

2400x بىلەن -135x نى بىرىكتۈرۈپ 2265x نى چىقىرىڭ.

$$2265x+36000-x\times 50-9x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 36000 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$2265x-x\times 50-9x^{2}=-36000$$

-1 گە 50 نى كۆپەيتىپ -50 نى چىقىرىڭ.

$$2265x-50x-9x^{2}=-36000$$

2265x بىلەن -50x نى بىرىكتۈرۈپ 2215x نى چىقىرىڭ.

$$2215x-9x^{2}=-36000$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-9x^{2}+2215x=-36000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-9x^{2}+2215x}{-9}=-\frac{36000}{-9}$$

-9 گە بۆلگەندە -9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2215}{-9}x=-\frac{36000}{-9}$$

2215 نى -9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x=-\frac{36000}{-9}$$

-36000 نى -9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x=4000$$

-\frac{2215}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{2215}{18} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{2215}{18} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x+\left(-\frac{2215}{18}\right)^{2}=4000+\left(-\frac{2215}{18}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{2215}{18} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x+\frac{4906225}{324}=4000+\frac{4906225}{324}$$

4000 نى \frac{4906225}{324} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{2215}{9}x+\frac{4906225}{324}=\frac{6202225}{324}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2215}{9}x+\frac{4906225}{324}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{2215}{18}\right)^{2}=\frac{6202225}{324}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2215}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6202225}{324}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{2215}{18}=\frac{5\sqrt{248089}}{18} x-\frac{2215}{18}=-\frac{5\sqrt{248089}}{18}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2215}{18} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{248089}+2215}{18} x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18}$$