2400/1200=(109/100)^x ھەل قىلىش

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2400 نى 1200 گە بۆلۈپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(\frac{109}{100}) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$