24/18-x-24/18+x=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 24 } { 18 - x } - \frac { 24 } { 18 + x } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-54$$

$$x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -18,18 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 18-x,18+x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-18\right)\left(x+18\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

18+x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -18-x نى 24 گە كۆپەيتىڭ.

$$-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-18 نى 24 گە كۆپەيتىڭ.

$$-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24x-432 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-24x بىلەن -24x نى بىرىكتۈرۈپ -48x نى چىقىرىڭ.

$$-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-432 گە 432 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

\left(x-18\right)\left(x+18\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$-48x=x^{2}-324$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-48x-x^{2}=-324$$

324 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-48x-x^{2}+324=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-48x+324=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -48 نى b گە ۋە 324 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-48 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 324 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+1296}}{2\left(-1\right)}$$

2304 نى 1296 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{3600}}{2\left(-1\right)}$$

3600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±60}{2\left(-1\right)}$$

-48 نىڭ قارشىسى 48 دۇر.

$$x=\frac{48±60}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{48±60}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{48±60}{-2} نى يېشىڭ. 48 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{108}{-2}$$

108 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-54$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{48±60}{-2} نى يېشىڭ. 48 دىن 60 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-54 x=6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -18,18 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 18-x,18+x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-18\right)\left(x+18\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

18+x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -18-x نى 24 گە كۆپەيتىڭ.

$$-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-18 نى 24 گە كۆپەيتىڭ.

$$-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24x-432 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-24x بىلەن -24x نى بىرىكتۈرۈپ -48x نى چىقىرىڭ.

$$-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-432 گە 432 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

\left(x-18\right)\left(x+18\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$-48x=x^{2}-324$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-48x-x^{2}=-324$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-48x=-324$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-48x}{-1}=-\frac{324}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{-1}\right)x=-\frac{324}{-1}$$

-48 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+48x=-\frac{324}{-1}$$

-324 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+48x=324$$

48، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 24 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 24 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+48x+24^{2}=324+24^{2}$$

24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+48x+576=324+576$$

324 نى 576 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+48x+576=900$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+48x+576. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+24\right)^{2}=900$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+24=30 x+24=-30$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 24 نى ئېلىڭ.

$$x=6 x=-54$$